Toán hữu hạn Ví dụ

$(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$(\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 1.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 1.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 1.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$(\frac{x + 1}{x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} + \frac{- x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 1 - x}{x} (2 x^{2} - x)$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} (2 x^{2} - x)$

Bước 4.2

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1}{x} (2 x^{2} - x)$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $2 x^{2} - x$ .

$\frac{2 x^{2} - x}{x}$

Bước 5.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x) - x}{x}$

Bước 5.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 1}{x}$

Bước 5.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Bước 5.3.2

Chia $2 x - 1$ cho $1$ .

$2 x - 1$